Нещодавно почула думку, що молитви до Духа Святого є порушенням "небесного етикету", тобто до Нього звертатися не слід навіть у псальмах . У Біблії справді не зустрічала такої практики. Чи я неуважно читала?

Я також не знаходжу в Біблії молитви до Духа Святого, а навпаки, що Дух Святий заступається за нас перед Отцем.
Христос навчав як молитися:
А ти, коли молишся, увійди до своєї комірчини, зачини свої двері, і помолися Отцеві своєму, що в таїні; а Отець твій, що бачить таємне, віддасть тобі явно. А як молитеся, не проказуйте зайвого, як ті погани, бо думають, ніби вони будуть вислухані за своє велемовство. Отож, не вподобляйтеся їм, бо знає Отець ваш, чого потребуєте, ще раніше за ваше прохання! Ви ж моліться отак: Отче наш, що єси на небесах! Нехай святиться Ім'я Твоє... (Матв.6:6-9)
Чого тільки попросите ви від Отця в Моє Ймення, Він дасть вам. (Iван.16:23)

Водночас, я розумію, що Отець, Син та Дух Святий - Один і Той же Бог, а тому немає принципового значення як саме звертатися до Бога.

А цікаво, чи є в Біблії місця, де б вказувалось молитися до Сина, а не Отця?

Взагалі-то найправильнішою є молитва до Отця через Сина у Святому Дусі, чи не так?

може й так

Коли будете в Мене просити чого в Моє Ймення, то вчиню.
(Ів 14:14)
Для мене це якось приємніше, чи зручніше, чи краще - не знаю як і сказать.

Дух Святий це Той, на Кого уповаємо.

І вблагаю Отця Я, і Втішителя іншого дасть вам, щоб із вами повік перебував,
Духа правди, що Його світ прийняти не може, бо не бачить Його та не знає Його. Його знаєте ви, бо при вас перебуває, і в вас буде Він. (Івана 14:16,17)

Утішитель же, Дух Святий, що Його Отець пошле в Ім'я Моє, Той навчить вас усього, і пригадає вам усе, що Я вам говорив. (Івана 14:26)

Утішитель же, Дух Святий, що Його Отець пошле в Ім'я Моє, Той навчить вас усього, і пригадає вам усе, що Я вам говорив. (Івана 15:26)

Та Я правду кажу вам: Краще для вас, щоб пішов Я, бо як Я не піду, Утішитель не прийде до вас. А коли Я піду, то пошлю вам Його (Івана 16:7)

Сказавши оце, Він дихнув, і говорить до них: Прийміть Духа Святого! (Івана 20:22)

У католицьких молитвениках серед щоденних молитов молитва до Святого Духа на першому місці.

Царю Небесний, Утішителю, Душе Істини,
що всюди єси і все наповняєш. Скарбе дібр
і життя Подателю, прийди і вселися в нас, і
очисти нас від усякої скверни і спаси благий душі наші.

Звісно уповаємо на Його підтримку А яким уривком із Святого Письма можна перевірити правильність, богонатхненність такої молитви?

Дослівне посилання в Євангелії маємо хіба що на Господню молитву (Матвія 9-13); (Луки 11:2-4), та Митареву молитву (Луки 18:13), а також старозавітній Псалом 50.
Такі щоденні молитви, як молитва до Богородиці й молитва до Святого Духа, й інші є фрагментарними і як на мене повністю відповідають духові Благої Вістки.
Стосовно ж первірки на правильність молитви до Святого Духа, -- гадаю її треба відчувати. А також спробувати задатися запитанням, а що ж там неправильного. Адже висловлена вами думка, що молитви до Духа Святого є порушенням "небесного етикету", очевидно грунтується не лише на тому, що така молитва дослівно не присутня у Святому Письмі, бо ж не одна вона така. Напевно у когсь є іще якісь причини так вважати. Які?

Дiї.7:59 І побивали камінням Степана, що молився й казав: Господи Ісусе, прийми духа мого!...

Кому мы должны молиться?
http://cogmtl.net/Qa/q135.htm

Шкода, але тут схоже Огієнко неправильно переклав...

От переклад Огієнка:
13 І коли що просити ви будете в Імення Моє, те вчиню, щоб у Сині прославивсь Отець. 14 Коли будете в Мене просити чого в Моє Ймення, то вчиню. (Ів.14:13-14)
А російський переклад каже так:
13 И если чего попросите у Отца во имя Мое, то сделаю, да прославится Отец в Сыне. 14 Если чего попросите во имя Мое, Я то сделаю. (Ів.14:13-14)

Ти мабуть мав на увазі - Русский синодальный перевод, алеж він не один, є й інші - перевод еп. Кассиана, перевод Кузнецовой (РБО), перевод Слово Жизни. У кожному з них у Ів.14:14 є слово "Меня". Також такий переклад надає і - Подстрочный перевод Ветхого и Нового Заветов на русский язык (дякую Підсніжнику за цю корисну ссилку - l.php?http://bible.in.ua/underl/).
Впевнений, Іван Огієнко не помилився, я дуже вдячний йому за цей його труд для Господа, і в Божім Царстві хотів би бачити (звісно з людей) його першим, потім Апостола Павла, потім Івана Демяновича Зінчика ... .

Ну, не знаю... я дивився не лише у русский синодальный, а й в Куліша, Хоменка, а також німецький Лютера та англійський - там теж нема слова "Мене". Можливо це тому, що це слово було знайдено в інших рукописах. Але це не так важливо: Отець і Син і Дух Святий - Одно.

Амінь!