Джерело Християнський форум «Джерело»
Праведний, як пальмове дерево, розпустить гіллє своє...
(Пс.92:12)
Джерело Поезія Рейтинг Форум
Сьогодні: 29 березня 2024, 17:54




Створити нову тему Відповісти  [ 193 повідомлень ]  На сторінку Поперед.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 13  Далі

Автор Повідомлення
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
3508
UNREAD_POSTДодано: 06 липня 2006, 20:24 
Аватар учасника

Стать: Він
Востаннє тут були:
30 листопада 2023, 06:16
Написано: 4652
Звідки: Україна
Віровизнання: християнин
lightchild написав:
Братик написав:
Сонячник написав:
Якщо нема варіантів, то дам підказку - частковий випадок: маємо 4 монети (1-фалшива). Ми будь-яку міняємо на нефальшиву, і зважуємо вдруге 2-2 , а далі треба ще третій раз зважити, аби остаточно визначити! ;)

Таким чином ми не вичислимо фальшиву монету, потрібно важити між собою 2 монети: 1-1

Із чотирьох монет можна за два зважування таким чином визначити і фальшиву і важчою вона є чи ні. Але це вийшла окрема невеличка загадка :)

Спробую описати докладніше... бо тоді з мобілки писав, та не міг описати більш зрозуміло.
Отже,
1. Зважуємо а+x>y+z, де а - не фальшива. Це значить, що
а) x - фальшива і важча;
або
б) y або z - фальшива, і ця фальшива - легша.
2. Зважуємо вдруге: y-z
а) Якщо y>z, то z - фальшива, бо легша!
б) Якщо y=z, то x - фальшива!

lightchild написав:
Але не зовсім зрозумів, як має на увазі Сонячник:
Сонячник написав:
Ок! а коли маємо 8 монет, то робимо так як з 4-ма, згруповавши їх в пари з протилежних купок (помітивши яка з легшої яка з важчої)!

Метод, що підходить для чотирьох, для восьми монет потребує вже три зважування.

Ні, не потрібно 3 зважування...
1. За перше зважування ми визначили, що одна купка легша за іншу:
а1+б1+в1+г1>а2+б2+в2+г2
Тоді групуємо монети на пари:
(а1>або=а2) (б1>або=б2) (в1>або=в2) (г1>або=г2)

А далі знаходимо, аналогічно як з 4-ма монетами, пару, яка містить фальшиву монету.
Якщо знайдемо цю пару (а отже будемо знати чи ця пара важча чи легша), то знаючи співвідношення ваги між монетами у фальшивій парі - визначаємо остаточно.
Напр., нехай пара (б1 і б2) - фальшива і легша (за методом попереднім визначили). Оскільки з першого зважування відомо, що б1>б2, тоді б2 - фальшива, бо б1+б2< 2 нефальшиві! ;)




Трава засихає, а квітка зів'яне, Слово ж нашого Бога повіки стоятиме! (Іс.40:8 )
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
3610
UNREAD_POSTДодано: 11 липня 2006, 16:08 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
25 січня 2010, 22:54
Написано: 446
Звідки: Kyiv, Ukraine
Ось цікава забавка, по типу квесту:
http://www.nnm.ru/filez/04042203.swf
Хто хоче пройти?

Якщо ви знайшли:
0-6 речей, ваш IQ дуже низький :(
6-8 речей, низький IQ :(
9-10 речей - нормально :wink:
11-12 речей, ваш IQ вище середнього :)
13 речей і вийшли з кімнати - ви увійшли у число 4000 людей з усього світу, хто зміг це зробити :D




Аж доки ви маєте світло, то віруйте у світло, щоб синами світла ви стали
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
3619
UNREAD_POSTДодано: 12 липня 2006, 07:29 

Стать: Він
Востаннє тут були:
13 жовтня 2017, 04:39
Написано: 4006
Звідки: MA-USA
Молодець Сонячник! Зображення Класна задачка! Зображення




Хай благословить тебе Господь!
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
3653
UNREAD_POSTДодано: 13 липня 2006, 19:07 

Стать: Він
Востаннє тут були:
13 жовтня 2017, 04:39
Написано: 4006
Звідки: MA-USA
Пропоную трішки складнішу задачку з вагами. Потрібно знайти фальшиву монету не з 12 а з 13 монет! Правда необовязково визначати легша вона чи важча, головне - знайти фальшиву. :D




Хай благословить тебе Господь!
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
3659
UNREAD_POSTДодано: 14 липня 2006, 10:11 
Аватар учасника

Стать: Він
Востаннє тут були:
30 листопада 2023, 06:16
Написано: 4652
Звідки: Україна
Віровизнання: християнин
lightchild написав:
Ось цікава забавка, по типу квесту:
http://www.nnm.ru/filez/04042203.swf
Хто хоче пройти?

Якщо ви знайшли:
0-6 речей, ваш IQ дуже низький :(
6-8 речей, низький IQ :(
9-10 речей - нормально :wink:
11-12 речей, ваш IQ вище середнього :)
13 речей і вийшли з кімнати - ви увійшли у число 4000 людей з усього світу, хто зміг це зробити :D

А скільки часу забирає у тих хто спокусився перейти в іншу кімнату. Особливо у тих хто намагається код до сейфу підібрати. Думаю, що код можна підказати (як ще хтось захоче час вбивати, то ця підказка трохи його зекономить): 1994 або інший. ;)
Цитата:
13 речей і вийшли з кімнати - ви увійшли у число 4000 людей з усього світу, хто зміг це зробити
А це, я переконаний, - неправда! Думаю, що значно більше людей попали у сіті цієї гри! ;)
А взагалі, дуже цікава забавка! Якщо хто має вільний час -може спробувати!!!




Трава засихає, а квітка зів'яне, Слово ж нашого Бога повіки стоятиме! (Іс.40:8 )
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4060
UNREAD_POSTДодано: 26 липня 2006, 16:19 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
25 січня 2010, 22:54
Написано: 446
Звідки: Kyiv, Ukraine
Сонячник написав:
Отже,
1. Зважуємо а+x>y+z, де а - не фальшива. Це значить, що
а) x - фальшива і важча;
або
б) y або z - фальшива, і ця фальшива - легша.
2. Зважуємо вдруге: y-z
а) Якщо y>z, то z - фальшива, бо легша!
б) Якщо y=z, то x - фальшива!

Є і другий варіант розв"язку підзадачі для чотирьох монет:
зважуємо три з них з трьома справжніми
1)якщо рівність, то фальшивою є та що зосталась, далі третім зважуванням визначаємо чи легша вона чи важча
2)якщо нерівність (наприклад ці три важчі за справжні (аналогічно коли легші)) тоді зважуємо між собою дві з них.
а) якщо рівність, фальшивою є третя монета і вона важча за справжню
б) якщо нерівність, то фальшивою є та, яка важча (і вона очевидно є важчою за справжні)

Сонячник написав:
Ні, не потрібно 3 зважування...
1. За перше зважування ми визначили, що одна купка легша за іншу:
а1+б1+в1+г1>а2+б2+в2+г2
Тоді групуємо монети на пари:
(а1>або=а2) (б1>або=б2) (в1>або=в2) (г1>або=г2)

А далі знаходимо, аналогічно як з 4-ма монетами, пару, яка містить фальшиву монету.
Якщо знайдемо цю пару (а отже будемо знати чи ця пара важча чи легша), то знаючи співвідношення ваги між монетами у фальшивій парі - визначаємо остаточно.
Напр., нехай пара (б1 і б2) - фальшива і легша (за методом попереднім визначили). Оскільки з першого зважування відомо, що б1>б2, тоді б2 - фальшива, бо б1+б2< 2 нефальшиві! ;)

Так, то таки правильний розв"язок :D А я з твоїх попередніх слів не зрозумів, що ти маєш на увазі :)
І знов таки є ще інший, що я знайшов: :)
1. а1+б1+в1+г1>а2+б2+в2+г2
2.Далі зважуємо а1+а2+б1+б2 з в1+с1+с2+с3 (с1,с2,с3 - нефальшиві монети, що їх маємо чотири)
1) якщо а1+а2+б1+б2 = в1+с1+с2+с3
то фальшива серед трьох монет г1, в2, г2
тоді важимо в2 і г2
а)якщо в2=г2 то фальшива г1 і вона важча
б)якщо нерівність, то фальшива та, яка легша
2) якщо а1+а2+б1+б2 > в1+с1+с2+с3
то фальшива або а1 або б1 і ми легко визначаємо третім зважуванням, наприклад зваживши їх між собою (фальшива має бути важчою)
3) якщо ж а1+а2+б1+б2 < в1+с1+с2+с3
тоді фальшива або в1, або а2 чи б2
знов таки важимо а2 з б2
а)якщо а2=б2 то фальшива в1 і вона важча
б)якщо нерівність, то фальшива та, яка легша




Аж доки ви маєте світло, то віруйте у світло, щоб синами світла ви стали
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4064
UNREAD_POSTДодано: 26 липня 2006, 19:03 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
25 січня 2010, 22:54
Написано: 446
Звідки: Kyiv, Ukraine
Братик написав:
Пропоную трішки складнішу задачку з вагами. Потрібно знайти фальшиву монету не з 12 а з 13 монет! Правда необовязково визначати легша вона чи важча, головне - знайти фальшиву. :D


То чим же вона складніша?
Зважуємо дві групи по чотири монети
Якщо отримуємо нерівність, то далі все те саме, як у попередній задачі (або за способом Сонячника, або за моїм)
Якщо ж рівність, то фальшивка серед 5 монет, що залишилися.
Наприклад, зважуємо три з них із трьома справжніми
1) якщо рівність, то фальшива серед двох інших, одну з них зважуємо зі справжньою і таким чином визначаємо
2) якщо ні зважуємо (вже знаючи, чи важча фальшива чи легша) дві з цих трьох монет між собою. якщо рівність то третя монета фальшива.




Аж доки ви маєте світло, то віруйте у світло, щоб синами світла ви стали
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4153
UNREAD_POSTДодано: 30 липня 2006, 05:12 

Стать: Він
Востаннє тут були:
13 жовтня 2017, 04:39
Написано: 4006
Звідки: MA-USA
Зображення




Хай благословить тебе Господь!
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4608
UNREAD_POSTДодано: 11 серпня 2006, 13:04 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
25 січня 2010, 22:54
Написано: 446
Звідки: Kyiv, Ukraine
lightchild написав:
Ось цікава забавка, по типу квесту:
http://www.nnm.ru/filez/04042203.swf
Хто хоче пройти?


Ніхто окрім Сонячника так і не проходив? :)




Аж доки ви маєте світло, то віруйте у світло, щоб синами світла ви стали
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4781
UNREAD_POSTДодано: 15 серпня 2006, 08:03 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
09 серпня 2007, 20:15
Написано: 236
Звідки: Волинь-Київ
Ого.... Тут що одні математики зібралися? :(
А як щодо філології? ;)




"Тож хай засяє ваше світло для людей, щоб побачили ваші добрі діла й прославили Батька вашого, Який на небі." - Матвія 5:16
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
4792
UNREAD_POSTДодано: 15 серпня 2006, 10:24 
Аватар учасника

Стать: Не знати хто
Востаннє тут були:
25 січня 2010, 22:54
Написано: 446
Звідки: Kyiv, Ukraine
Філологи збираються тут: http://forum.jerelo.info/viewtopic.php?t=37 :)

А це не математика :) воно так тільки виглядає :)




Аж доки ви маєте світло, то віруйте у світло, щоб синами світла ви стали
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
5783
UNREAD_POSTДодано: 06 жовтня 2006, 23:16 
Аватар учасника

Стать: Він
Востаннє тут були:
30 листопада 2023, 06:16
Написано: 4652
Звідки: Україна
Віровизнання: християнин
Нова задачка на математичну кмітливість :)

Скільки є солдат?
якщо солдати шикуються по двоє - один зайвий;
якщо по троє - один зайвий;
якщо по четверо - один зайвий;
якщо по пятеро - один зайвий;
якщо по шестеро - один зайвий;
і лише якщо по семеро - зайвих немає!
Скільки за мінімумом було солдатів?




Трава засихає, а квітка зів'яне, Слово ж нашого Бога повіки стоятиме! (Іс.40:8 )
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
5790
UNREAD_POSTДодано: 08 жовтня 2006, 14:17 

Стать: Він
Востаннє тут були:
05 грудня 2010, 21:29
Написано: 1290
Звідки: м. Львів
Віровизнання: п'ятидесятник
301




Бо Господь дає мудрість, з Його уст - знання й розум! Господи дай нам мудрості!
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
5793
UNREAD_POSTДодано: 08 жовтня 2006, 14:25 
Аватар учасника

Стать: Він
Востаннє тут були:
30 листопада 2023, 06:16
Написано: 4652
Звідки: Україна
Віровизнання: християнин
Правильно! 301

Ще одну задачку зустрічав:
Араб мав 17 верблюдів, яких завіщав своїм трьом синам. Старшому завіщав половину, середньому - третину, а молодшому дев'яту частину. Як правильно вирішити цю задачу - поділити верблюдів?




Трава засихає, а квітка зів'яне, Слово ж нашого Бога повіки стоятиме! (Іс.40:8 )
0
(0-0)
 
 URL Догори
Відсутній
 
 Тема повідомлення:
5795
UNREAD_POSTДодано: 08 жовтня 2006, 14:30 

Стать: Він
Востаннє тут були:
05 грудня 2010, 21:29
Написано: 1290
Звідки: м. Львів
Віровизнання: п'ятидесятник
Що означає правильно, в контексті даної задачі?




Бо Господь дає мудрість, з Його уст - знання й розум! Господи дай нам мудрості!
0
(0-0)
 
 URL Догори
Поділитися: 
Відображати повідомлення за:  Сортувати за   
Вперед:  
Створити нову тему Відповісти  [ 193 повідомлень ]  На сторінку Поперед.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 13  Далі


Хто зараз онлайн

Зараз переглядають цей форум: - і 7 гостей


©2006-2024 "Джерело"
Джерело
Каталог християнських ресурсiв <Для ТЕБЯ>